Matemática discreta Ejemplos

$32$ , $40$ , $38$ , $34$ , $36$

Paso 1

Obtén la media.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{32 + 40 + 38 + 34 + 36}{5}$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Suma $32$ y $40$ .

$\overline{x} = \frac{72 + 38 + 34 + 36}{5}$

Paso 1.2.2

Suma $72$ y $38$ .

$\overline{x} = \frac{110 + 34 + 36}{5}$

Paso 1.2.3

Suma $110$ y $34$ .

$\overline{x} = \frac{144 + 36}{5}$

Paso 1.2.4

Suma $144$ y $36$ .

$\overline{x} = \frac{180}{5}$

Paso 1.3

Divide $180$ por $5$ .

$\overline{x} = 36$

Paso 2

Simplifica cada valor en la lista.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Convierte $32$ en un valor decimal.

$32$

Paso 2.2

Convierte $40$ en un valor decimal.

$40$

Paso 2.3

Convierte $38$ en un valor decimal.

$38$

Paso 2.4

Convierte $34$ en un valor decimal.

$34$

Paso 2.5

Convierte $36$ en un valor decimal.

$36$

Paso 2.6

Los valores simplificados son $32, 40, 38, 34, 36$ .

$32, 40, 38, 34, 36$

Paso 3

Establece la fórmula para la desviación estándar de la muestra. La desviación estándar de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Paso 4

Establece la fórmula para la desviación estándar de este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(32 - 36)}^{2} + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Resta $36$ de $32$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 4)}^{2} + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.2

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.3

Resta $36$ de $40$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 4^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.5

Resta $36$ de $38$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 2^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.7

Resta $36$ de $34$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + {(- 2)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.8

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.9

Resta $36$ de $36$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + 0^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.10

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + 0}{5 - 1}}$

Paso 5.11

Suma $16 + 16 + 4 + 4$ y $0$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4}{5 - 1}}$

Paso 5.12

Suma $16$ y $16$ .

$s = \sqrt{\frac{32 + 4 + 4}{5 - 1}}$

Paso 5.13

Suma $32$ y $4$ .

$s = \sqrt{\frac{36 + 4}{5 - 1}}$

Paso 5.14

Suma $36$ y $4$ .

$s = \sqrt{\frac{40}{5 - 1}}$

Paso 5.15

Resta $1$ de $5$ .

$s = \sqrt{\frac{40}{4}}$

Paso 5.16

Divide $40$ por $4$ .

$s = \sqrt{10}$

Paso 6

La desviación estándar debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$3.2$